Question

已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A、B是U的子集，同时满足A∩B＝{2}，(C_UA)∩B＝{1，9}，(C_UA)∩(C_UB)＝{4，6，8}，求A和B．

Answer 1

答案：
解析：

　　解法一：由

　　由(C_UA)．

　　下面考虑3，5，7是否在集合A和B中．

　　假设

　　

　　这与矛盾，

　　

　　又

　　

　　同理可得：故A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，9}．

　　解法二：利用韦恩图解，由题设条件知

　　

　　从而

　　于是A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，9}．