题目内容
4．求下列函数的值域：y=$\frac{2x}{3x+1}$．分析 反函数法：变形可得x=$\frac{y}{2-3y}$，由分母有意义可得2-3y≠0，可得函数的值域．
解答 解：变形可得2x=y（3x+1），即（2-3y）x=y，
∴x=$\frac{y}{2-3y}$，由2-3y≠0可得y≠$\frac{2}{3}$，
∴函数的值域为{y|y≠$\frac{2}{3}$}
点评 本题考查分式函数的值域，属基础题．
练习册系列答案
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14．设f（x）=3x2-x+1，g（x）=2x2+x-1，x∈R，则f（x）与g（x）的大小关系是（ ）
| A． | f（x）＞g（x） | B． | f（x）≥g（x） | C． | f（x）=g（x） | D． | f（x）＜g（x） |
15．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，与x轴平行的直线交Γ于B，C两点，记∠BAC=θ，若Γ的离心率为$\sqrt{2}$，则（ ）
| A． | θ∈（0，$\frac{π}{2}$） | B． | θ=$\frac{π}{2}$ | C． | θ∈（$\frac{3π}{4}$，π） | D． | θ=$\frac{3π}{4}$ |
19．若函数f（x）是R上的奇函数，则下列关系式恒成立的是（ ）
| A． | f（x）-f（-x）≥0 | B． | f（x）-f（-x）≤0 | C． | f（x）•f（-x）≤0 | D． | f（x）•f（-x）≥0 |