Question

函数y=log

1

2

（x²-3x+2）的单调递减区间是（　　）

• A．（-∞，1）
• B．（2，+∞）
• C．（-∞，

  3

  2

  ）
• D．（

  3

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：先求出函数y=log

1

2

（x²-3x+2）的定义域，再由抛物线t=x²-3x+2开口向上，对称轴方程为x=

3

2

，由复合函数的单调性的性质求函数y=log

1

2

（x²-3x+2）的单调递减区间．

解答：解：∵函数y=log

1

2

（x²-3x+2），
∴x²-3x+2＞0，
解得x＜1，或x＞2．
∵抛物线t=x²-3x+2开口向上，对称轴方程为x=

3

2

，
∴由复合函数的单调性的性质，知：
函数y=log

1

2

（x²-3x+2）的单调递减区间是（2，+∞）．
故选B．

点评：本题考查复合函数的单调减区间，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数性质的灵活运用．