题目内容
（本小题满分16分）
公差
的等差数列
的前
项和为
，已知
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式
及其前项和；
（Ⅱ）记
，若自然数
满足
，并且
成等比数列，其中
，求
（用
表示）；
（Ⅲ）记
，试问：在数列
中是否存在三
项
恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由.
（Ⅰ）
，
（Ⅱ）
（Ⅲ）不存在满足题
意的三项
，理由略
解析
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.