题目内容
已知x，y满足条
，则z=
的取值范围是 ．
【答案】分析：再根据约束条件画出可行域，利用几何意义求最值，只需求出直线l过A（0，4）时l最大，k也最大为11，当直线l过B（0，0））时l最小，k也最小为3即可．
解答：
解：根据约束条件画出可行域，
∵设k=
=1+
，
整理得（k-1）x-2y+k-3=0，由图得，k＞1．
设直线l=（k-1）x-2y+k-3，
当直线l过A（0，3）时l最大，k也最大为9，
当直线l过B（0，0））时l最小，k也最小为3．
故答案为：[3，9]．
点评：本题利用直线斜率的几何意义，属于线性规划中的延伸题，关键是将目标函数看成是可行域中的点与（-1，-1）的斜率．
解答：
解：根据约束条件画出可行域，∵设k=
=1+，整理得（k-1）x-2y+k-3=0，由图得，k＞1．
设直线l=（k-1）x-2y+k-3，
当直线l过A（0，3）时l最大，k也最大为9，
当直线l过B（0，0））时l最小，k也最小为3．
故答案为：[3，9]．
点评：本题利用直线斜率的几何意义，属于线性规划中的延伸题，关键是将目标函数看成是可行域中的点与（-1，-1）的斜率．
练习册系列答案
相关题目
，则z=
的取值范围是 ．
，则z=
的取值范围是 ．