题目内容
设函数y＝f(x)，当自变量由x0变到x0＋Δx时，函数的改变量Δy＝________．
f(x0＋Δx)－f(x0)
设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK(x)＝取函数f(x)＝a－|x|(a>1)．当K＝时，函数fK(x)在下列区间上单调递减的是( )
A．(－∞，0) B．(－a，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(1，＋∞)
设函数y＝f(x)，对任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy.
(1)求f(0)的值；
(2)若f(1)＝1，求f(2)，f(3)，f(4)的值；
(3)在(2)的条件下，猜想f(n)(n∈N＋)的表达式并用数学归纳法证明.
(本小题满分13分)设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，数列{an}满足：a1＝f(1)＋1，f(－)＋f(＋)＝0.设Sn＝aa＋aa＋aa＋…＋aa＋aa.(1)求数列{an}的通项公式，并求Sn关于n的表达式；(2)设函数g(x)对任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正项数列{bn}满足：b＝g()，Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小.
（本小题满分12分）
设函数y＝f (x)＝在区间 (－2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．
设函数y＝f(x)是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0,1]上的图象为如图所示的线段AB，则在区间[1,2]上f(x)＝______.
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取函数f(x)＝a－|x|(
a>1)．当K＝
时，函数fK(x)在下列区间上单调递减的是( )
在区间 (－2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．