Question

【题目】高一年级某个班分成8个小组，利用假期参加社会公益服务活动每个小组必须全员参加，参加活动的次数记录如下：

组别
参加活动次数	3	2	4	3	2	4	1	3

Ⅰ从这8个小组中随机选出2个小组在全校进行活动汇报求“选出的2个小组参加社会公益服务活动次数相等”的概率；

Ⅱ记每个小组参加社会公益服务活动的次数为X．

求X的分布列和数学期望EX；

至几小组每组有4名同学，小组有5名同学记“该班学生参加社会公益服务活动的平均次数”为，写出与EX的大小关系结论不要求证明．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析.

【解析】

Ⅰ根据题意知从8个小组中随机选出2个小组的基本事件数，计算所求的概率值；

Ⅱ由题意知随机变量X的可能取值，计算对应的频率值，写出X的分布列，求出数学期望值；

由至几小组每组的同学数，结合题意得出．

解：Ⅰ从这8个小组中随机选出2个小组在全校进行活动汇报，

基本事件总数为，

选出的2个小组参加社会公益服务活动次数相等包含的基本事件个数为，

“选出的2个小组参加社会公益服务活动次数相等”的概率为；

Ⅱ由题意知，随机变量X的可能取值为1，2，3，4；

则，，

，，

所以X的分布列为：

X	1	2	3	4
P

数学期望为；

由至几小组每组有4名同学，小组有5名同学，且每一组对应的数据知，．