Question

若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

试题分析：要满足双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,需满足双曲线与直线y=x没有交点，所以从第一象限看，直线y=x在直线的上方，所以，所以。因此选C。
点评：分析出直线y=x与双曲线没有交点是解此题的关键。考查了学生分析问题、解决问题的能力，难度较大。