题目内容

抛物线y=2x2的焦点坐标是（ ）
A．（，0）
B．（0，）
C．（0，）
D．（，0）
【答案】分析：把抛物线y=2x2化为标准方程，求出 p值，确定开口方向，从而得到焦点的坐标．
解答：解：抛物线y=2x2的标准方程为 ，
∴p=，抛物线开口向上，焦点在y轴的正半轴上，
故焦点坐标为（0， ），
故选 B．
点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用．把抛物线y=2x2化为标准方程是解题的突破口．
练习册系列答案
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给出下列命题：
①已知椭圆
x2
16
+
y2
8
=1的两个焦点为F1，F2，则这个椭圆上存在六个不同的点M，使得△F1MF2为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
其中正确命题的序号是
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
抛物线y=2x2的焦点坐标为（　　）
A、（1，0）
B、（
1
4
，0）
C、（0，
1
4
）
D、（0，
1
8
）
抛物线y=2x2的焦点坐标是（　　）
A、（
1
8
，0）
B、（0，
1
8
）
C、（0，
1
2
）
D、（
1
2
，0）
抛物线y=-2x2的焦点坐标是（　　）
A、(-
1
2
，0)
B、（-1，0）
C、(0，-
1
4
)
D、(0，-
1
8
)
给出下列命题：
①已知椭圆
x2
16
+
y2
8
=1两焦点F1，F2，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%，两地同时下雨的概率为12%，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60%．
其中正确命题的序号是（　　）

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