Question

若-1＜a＜0，则不等式a（x-a）（x-

1

a

）＜0的解集是（　　）

A．{x|x＜ 1 a 或x＞a}

B．{x|a＜x＜ 1 a }

C．{x| 1 a ＜x＜a}

D．{x|x＜a或x＞ 1 a }

Answer 1

∵-1＜a＜0
∴a（x-a）（x-

1

a

）＜0可转化成（x-a）（x-

1

a

）＞0
∵-1＜a＜0∴a＞

1

a

而 y=( x-a ) ( x-

1

a

)是开口向上的二次函数，大于零的解集在两根之外
∴（x-a）（x-

1

a

）＞0的解集为{x|x＜

1

a

或x＞a}
则不等式a（x-a）（x-

1

a

）＜0的解集为{x|x＜

1

a

或x＞a}
故选A．