Question

【题目】近年来，南宁大力实施“二产补短板、三产强优势、一产显特色”策略，着力发展实体经济，工业取得突飞猛进的发展.逐步形成了以电子信息、机械装备、食品制糖、铝深加工等为主的4大支柱产业.广西洋浦南华糖业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如下表所示，已知.

（1）求出q的值；

（2）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y(件)关于试销单价x(元)的线性回归方程；

（3）用表示用（2）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数的数学期望Eξ.

(参考公式：线性回归方程中的最小二乘估计分别为：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）利用列方程，由此求得的值.

（2）根据回归直线方程计算公式，计算出回归直线方程.

（3）求得，以及残差的绝对值，利用超几何分布分布列的计算公式，计算出的分布列，并求得数学期望.

（1）依题意，解得.

（2）依题意，，.所以.

（3）列表得：

	4	5	6	7	8	9
	90	84	83	80	75	68
	90	86	82	78	74	70
	0	2	1	2	1	2

所以，“好数据”有三个.于是的可能取值为.

，，，.所以数学期望为.