题目内容
16．设m是实数，若函数f（x）=|x-m|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f（x）的性质叙述正确的是（ ）| A． | 只有减区间没有增区间 | B． | [-1，1]是f（x）的增区间 | ||
| C． | m=±1 | D． | 最小值为-3 |
分析 根据函数的奇偶性的性质，求出m的值，作出函数f（x）的图象，利用数形结合即可得到结论．
解答 解：若f（x）=|x-m|-|x-1|是定义在R上的奇函数，
则f（0）=|m|-1=0，则m=1或m=-1，
当m=1时，f（x）=|x-1|-|x-1|=0，此时为偶函数，不满足条件，
当m=-1时，f（x）=|x+1|-|x-1|，此时为奇函数，满足条件，
作出函数f（x）的图象如图：
则函数在[-1，1]上为增函数，最小值为-2，
故正确的是B，
故选：B
点评 本题主要考查函数的奇偶性的应用，根据条件求出m的值是解决本题的关键．注意使用数形结合进行求解．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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，则向量
在向量
的方向上的投影是___________．
4．已知x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x+y≤4\sqrt{3}}\\{\sqrt{3}x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，y）构成的区域面积为（ ）
| A． | 4$\sqrt{3}$-$\frac{π}{6}$ | B． | 4$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$+$\frac{π}{6}$ |
1．把一根长度为7的铁丝截成3段，如果三段的长度均为正整数，则能构成三角形的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |