Question

已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图象过A(0,1)及B(,1)两点,当x∈［0,］时恒有|f(x)|≤2,求实数a的范围.

Answer 1

解:依题意有sin(x+).

令sin(x+)=t,∵x∈［0, ］,则t∈［1, ］.

原题即转化为:t∈［1, ］时,

|g(t)|=|a+(1-a)t|≤2恒成立.

由≤a≤4+3.

∴实数a的范围是-≤a≤4+3.