Question

在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在直线上．

（1）若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程；

（2）当圆心在直线上移动时，求点到圆上的点的最短距离．

Answer 1

解：(1)由得圆心C为(3,2),∵圆的半径为

∴圆的方程为:

显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为,即

∴∴∴∴或者

∴所求圆C的切线方程为:或者                ………………6分

(2) 当圆心在直线上移动时，点到圆心的最短距离为           

则点到圆上的点的最短距离为                 ………………12分