题目内容

已知f（n）=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，则（　　）
A．f（n）中共有n项，当n=2时，f（2）=
1
2
+
1
3
B．f（n）中共有n+1项，当n=2时，f（2）=
1
2
+
1
3
+
1
4
C．f（n）中共有n2-n项，当n=2时，f（2）=
1
2
+
1
3
D．f（n）中共有n2-n+1项，当n=2时，f（2）=
1
2
+
1
3
+
1
4
分母n，n+1，n+2…n2构成以n为首项，以1为公差的等差数列
项数为n2-n+1
故选D
练习册系列答案
相关题目
已知f（n）=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，则f（n）中共有
 
项．
已知f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，则f（n+1）=（　　）
A、f（n）++
1
2(n+1)
B、f（n）++
1
2n+1
+
1
2(n+1)
C、f（n）-
1
2(n+1)
D、f（n）+
1
2n+1
-
1
2(n+1)
已知f（n）=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，则（　　）
A、f（n）中共有n项，当n=2时，f（2）=
1
2
+
1
3
B、f（n）中共有n+1项，当n=2时，f（2）=
1
2
+
1
3
+
1
4
C、f（n）中共有n2-n项，当n=2时，f（2）=
1
2
+
1
3
D、f（n）中共有n2-n+1项，当n=2时，f（2）=
1
2
+
1
3
+
1
4
已知f（n）=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，则f（n）中共有几项（　　）
已知f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n-1
（n∈N+），则f（k+1）-f（k）=
1
3k
+
1
3k+1
+
1
3k+2
-
1
k+1
1
3k
+
1
3k+1
+
1
3k+2
-
1
k+1
．

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