题目内容
已知f（n）=
+
+…+
（n∈N+），则f（k+1）-f（k）=
+
+
-
+
+
-
．
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| 3n-1 |
| 1 |
| 3k |
| 1 |
| 3k+1 |
| 1 |
| 3k+2 |
| 1 |
| k+1 |
| 1 |
| 3k |
| 1 |
| 3k+1 |
| 1 |
| 3k+2 |
| 1 |
| k+1 |
分析：由k到k+1时增加和减少的项即可求出．
解答：解：∵f（k）=
+
+…+
，
f（k+1）=
+
+…+
+
+
+
，
∴f（k+1）-f（k）=
+
+
-
．
故答案为
+
+
-
．
| 1 |
| k+1 |
| 1 |
| k+2 |
| 1 |
| 3k-1 |
f（k+1）=
| 1 |
| (k+1)+1 |
| 1 |
| (k+1)+2 |
| 1 |
| 3(k+1)-4 |
| 1 |
| 3(k+1)-3 |
| 1 |
| 3(k+1)-2 |
| 1 |
| 3(k+1)-1 |
∴f（k+1）-f（k）=
| 1 |
| 3k |
| 1 |
| 3k+1 |
| 1 |
| 3k+2 |
| 1 |
| k+1 |
故答案为
| 1 |
| 3k |
| 1 |
| 3k+1 |
| 1 |
| 3k+2 |
| 1 |
| k+1 |
点评：正确弄清由k到k+1时增加和减少的项是解题的关键．
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已知f（n）=
+
+
+…+
，则f（n+1）=（ ）
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n+3 |
| 1 |
| 2n |
A、f（n）++
| ||||
B、f（n）++
| ||||
C、f（n）-
| ||||
D、f（n）+
|
已知f（n）=
+
+
+…+
，则（ ）
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n2 |
A、f（n）中共有n项，当n=2时，f（2）=
| ||||||
B、f（n）中共有n+1项，当n=2时，f（2）=
| ||||||
C、f（n）中共有n2-n项，当n=2时，f（2）=
| ||||||
D、f（n）中共有n2-n+1项，当n=2时，f（2）=
|