题目内容
1．在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线x2=ay经过点A（1，$\frac{1}{4}$），则点A到抛物线的焦点的距离为$\frac{5}{4}$．分析 先确定抛物线的标准方程，求出抛物线的焦点坐标，利用两点间的距离公式，即可得到结论．
解答 解：∵抛物线x2=ay过点A（1，$\frac{1}{4}$），∴1=$\frac{a}{4}$
∴a=4
∴抛物线方程为x2=4y，焦点为（0，1）
∴点A到此抛物线的焦点的距离为$\sqrt{1+（1-\frac{1}{4}）^{2}}$=$\frac{5}{4}$．
故答案为：$\frac{5}{4}$．
点评 本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线的性质，考查距离公式的运用，属于中档题．
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