Question

（2009•宜春一模）已知角α的终边上一点的坐标为（sin

2π

3

，cos

2π

3

），角α的最小正值为（　　）

• A．

  5π

  6

• B．

  2π

  3

• C．

  5π

  3

• D．

  11π

  6

Answer 1

分析：将点的坐标化简，据点的坐标的符号判断出点所在的象限，利用三角函数的定义求出角α的正弦，求出角α的最小正值

解答：解：(sin

2π

3

，cos

2π

3

)=(

3

2

，-

1

2

)
∴角α的终边在第四象限
∵(

3

2

，-

1

2

)到原点的距离为1
∴sinα=-

1

2

∴α的最小正值为

11π

6

故选D

点评：已知一个角的终边上的一个点求角的三角函数值，应该利用三角函数的定义来解决．