题目内容
（2006•海淀区一模）“x＞1”是“|x|＞
”的（ ）
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分析：先解不等式“|x|＞
”的解，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
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| x |
解答：解：若x＞0，则不等式“|x|＞
”等价为x＞
，即x2＞1，所以此时x＞1．
若x＜0，则不等式“|x|＞
”恒成立，所以不等式“|x|＞
”等价为x＞1或x＜0．
所以“x＞1”是“|x|＞
”的充分不必要条件．
故选B．
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| x |
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| x |
若x＜0，则不等式“|x|＞
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| x |
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所以“x＞1”是“|x|＞
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| x |
故选B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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