Question

若奇函数f（x）的定义域为R，且满足f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（1）=（　　）

• A．0
• B．1
• C．

  1

  2

Answer 1

分析：利用函数是奇函数f（-1）=-f（1），通过已知条件，求出f（1）即可．

解答：解：因为函数是奇函数，所以f（-1）=-f（1），
∵f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），
∴f（-1+2）=f（-1）+f（2），
即f（1）=-f（1）+2，
∴f（1）=1．
故选：B．

点评：本题考查函数值的求法，函数奇偶性的应用，考查计算能力．