题目内容
已知ab+bc+ca=3,a、b、c均为正数,则a+b+c的最小值为________________.
解析：∵a2+b2+c2≥ab+bc+ca,
∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca≥3ab+3bc+3ca=9.
又 ∵a、b、c均为正数,
∴a+b+c≥3.故a+b+c的最小值为3.
答案:3
练习册系列答案
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已知ab+bc+ca=3,a、b、c均为正数,则a+b+c的最小值为________________.
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∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca≥3ab+3bc+3ca=9.
又 ∵a、b、c均为正数,
∴a+b+c≥3.故a+b+c的最小值为3.
答案:3