题目内容

平面向量
a
={6，-3}，
b
={1，2}，
（1）求|
a
|、|
b
|及
a
•
b
的值；
（2）是否存在实数t，使
x
=
a
+(t-6)
b
，
y
=
a
+t
b
，且
x
⊥
y
．若存在求出实数t的值；若不存在，请说明理由．
（1）|
a
|=
62+(-3)2
=3
5

|
b
|=
1+22
=
5
，
a
•
b
=（6，-3）（1，2）=6-6=0
（2）∵
x
⊥
y

∴
x
•
y
=0
即
x
•
y
=[
a
+(t-6)
b
] (
a
+t
b
)=|
a
|2+t（t-6）|
b
|2=45+5t（t-6）=0
解得t=3
∴存在t=3使得
x
⊥
y
．
练习册系列答案
相关题目
关于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列四个命题（　　）
①若
a
∥
b
，
.
a
≠
0
则?λ∈R，使得
b
=λ
a

②
.
a
•
.
b
=0，则
a
=
o
或
b
=
0

③若
.
a
=(1，k)，
b
=(-2，6)，
.
a
∥
b
则，k=-3
④若
a
•
b
=
a
•
c
 则
a
⊥(
b
-
c
)，其中正确命题序号是（　　）
平面向量
a
={6，-3}，
b
={1，2}，
（1）求|
a
|、|
b
|及
a
•
b
的值；
（2）是否存在实数t，使
x
=
a
+(t-6)
b
，
y
=
a
+t
b
，且
x
⊥
y
．若存在求出实数t的值；若不存在，请说明理由．
设平面向量 
a
=（-2，6），
b
=(3，y)，若
a
∥
b
，则
a
-2
b
=（　　）
设平面向量
a
=(
3
sin(π+x)，2cosx)，
b
=（-2cosx，cosx），已知函数f（x）=
a
•
b
+m在[0，
π
2
]上的最大值为6．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若f(x0)=
26
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]．求cos2x0的值．

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