题目内容

已知：O为△ABC所在平面内一点，且满足

．

求证：点O是三条高线的交点．

答案：略
解析：

设，，，则，，，因为，即，展开得：，所以，由得，所以即，同理可得，，，所以O点是三条高线的交点．


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精英家教网如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行
四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，
且tanθ=
3
2
．
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式；
（3）当V（x）取得最大值时，求二面角D-AB-C的大小．

如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC ,，已知AE与平面ABC所成的角为,且．

   （1）证明：平面ACD平面；

   （2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；

   （3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．

 
如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行
四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，
且．
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式；
（3）当V（x）取得最大值时，求二面角D-AB-C的大小．
如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行
四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，
且．
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式；
（3）当V（x）取得最大值时，求二面角D-AB-C的大小．

 如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行

四边形，DC平面ABC ,，已知AE与平面ABC所成的角为,

且．

（1）证明：平面ACD平面；

（2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；

（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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