题目内容
【题目】某厂生产某种产品的月固定成本为10(万元)，每生产
件，需另投入成本为
（万元）．当月产量不足30件时， 
（万元）；当月产量不低于30件时， 
（万元）．因设备问题，该厂月生产量不超过50件．现已知此商品每件售价为5万元，且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完．
（1）写出月利润
（万元）关于月产量
（件）的函数解析式；
（2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大？
【答案】(1) 
；（2）当月产量为12件时，该厂所获月利润最大.
【解析】试题分析： 
根据已知条件通过
的分段，列出函数的解析式即可；
利用分段函数的解析式，分别求解函数的最大值，即可得到结论。
解析：(1)当
且
时, 
当
且
时, 
所以
（2）当
且
时, 
在
上递增，在
上递减，
此时
当
且
时, 
在
上递增，此时
因为
，所以
答：当月产量为12件时，该厂所获月利润最大.
【题目】在某次电影展映活动中，展映的影片有科幻片和文艺片两种类型，统计一随机抽样调查的样本数据显示，100名男性观众中选择科幻片的有60名，女性观众中有
的选择文艺片，选择文艺片的观众中男性观众和女性观众一样多.
（Ⅰ）根据以上数据完成下列
列联表
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为选择影片类型与性别有关？
附：
| … | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| … | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【题目】“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的
城市和交通拥堵严重的
城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图（如图所示）：
若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此
列联表，并据此样本分析是否有
的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关：
|
| 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
附：参考数据：（参考公式：
）
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心.
（1）试根据上述数据完成
列联表；
数学成绩及格 | 数学成绩不及格 | 合计 | |
比较细心 | 45 | ||
比较粗心 | |||
合计 | 60 | 100 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？
参考数据：独立检验随机变量
的临界值参考表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
