题目内容
已知集合A={x|-1≤2x-1≤5}，函数y=lg（-x2+6x-8）的定义域为集合B，则A∩B=________．
{x|2＜x≤3}
分析：解答一次不等式求出集合A，求解对数函数的定义域得到集合B，然后求解交集即可．
解答：因为集合A={x|-1≤2x-1≤5}={x|0≤x≤3}，
函数y=lg（-x2+6x-8）的定义域为{x|2＜x＜4}，
所以集合B={x|2＜x＜4}，
则A∩B={x|0≤x≤3}∩{x|2＜x＜4}={x|2＜x≤3}，
故答案为：{x|2＜x≤3}．
点评：本题考查集合的交集的求法，对数函数的定义域的求解是解题的关键，考查计算能力．
分析：解答一次不等式求出集合A，求解对数函数的定义域得到集合B，然后求解交集即可．
解答：因为集合A={x|-1≤2x-1≤5}={x|0≤x≤3}，
函数y=lg（-x2+6x-8）的定义域为{x|2＜x＜4}，
所以集合B={x|2＜x＜4}，
则A∩B={x|0≤x≤3}∩{x|2＜x＜4}={x|2＜x≤3}，
故答案为：{x|2＜x≤3}．
点评：本题考查集合的交集的求法，对数函数的定义域的求解是解题的关键，考查计算能力．
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