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已知函数
且
则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C.
试题分析:因为
单调增,当
时
故
,A错;因为
为凹函数,故B错;因为
,
,故
,C正确;选C..
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设函数
(其中
),且方程
的两个根分别为
、
.
(1)当
且曲线
过原点时,求
的解析式;
(2)若
在
无极值点,求
的取值范围.
(本小题13分)已知函数
(1)若实数
求函数
在
上的极值;
(2)记函数
,设函数
的图像
与
轴交于
点,曲线
在
点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为
则当
时,求
的最小值.
已知函数
,其中
且
.
(I)求函数
的单调区间;
(II)当
时,若存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
已知函数
.
(1)当
时,求函数
的最大值;
(2)若函数
没有零点,求实数
的取值范围;
已知
(
).
(1)当
时,判断
在定义域上的单调性;
(2)若
在
上的最小值为
,求
的值;
(3)若
在
上恒成立,试求
的取值范围.
已知函数f(x)=
+aln(x-1)(a∈R).
(Ⅰ)若f(x)在[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当a=2时,求证:1-
<2ln(x-1)<2x-4(x>2);
(Ⅲ)求证:
+
+…+
<lnn<1+
+ +
(n∈N
*
,且n≥2).
已知函数
,则下列结论正确的是( )
A.
在
上恰有一个零点
B.
在
上恰有两个零点
C.
在
上恰有一个零点
D.
在
上恰有两个零点
已知函数
图像上点
处的切线与直线
平行(其中
),
(I)求函数
的解析式;
(II)求函数
上的最小值;
(III)对一切
恒成立,求实数
的取值范围。
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