题目内容
16．如果x1，x2，…，xn的平均数为a，标准差为s，则x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数和标准差分别为（ ）| A． | a，s | B． | 2+a，s | C． | 2+a，2s | D． | 2+a，4s |
分析 由已知条件，利用平均数和标准差的计算公式直接求解即可．
解答 解：∵x1，x2，…，xn的平均数为a，标准差为s，
∴x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数为：
$\overline{{x}^{'}}$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}+2）$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}+2$=a+2．
x1+2，x2+2，…，xn+2的标准差为：
s′=$\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}+2-\overline{{x}^{'}}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-a）^{2}}$=s．
故选：B．
点评 本题考查一组数据的平均数和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数和标准差的计算公式的灵活运用．
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