Question

4．求不等式（$\frac{1}{2}$）^x-2＞（$\frac{1}{2}$）^2x的解集为{x|x＞-2}．

Answer 1

分析 由指数函数y=（$\frac{1}{2}$）^x单调递减可原不等式可化为x-2＜2x，解此不等式可得．

解答 解：∵指数函数y=（$\frac{1}{2}$）^x单调递减，
∴原不等式可化为x-2＜2x，
解得x＞-2，
∴原不等式的解集为{x|x＞-2}
故答案为：{x|x＞-2}

点评 本题考查指对不等式的解集，涉及指数函数的单调性，属基础题．