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已知双曲线的方程为
,则双曲线的离心率是________.
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分析:由题意可得ab的值,进而可得c的值,由离心率的定义可得答案.
解答:由题意可得a=4,b=3,c=
=5,
故其离心率为e=
=
,
故答案为:
点评:本题考查双曲线的离心率,属基础题.
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已知双曲线的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
,过左焦点F
1
作斜率为
3
3
的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段F
1
P,则双曲线的离心率是( )
A、
2
B、
5
+1
C、
3
D、
2+
3
已知双曲线的方程为16x
2
-9y
2
=144.
(1)求双曲线的焦点坐标、离心率和准线方程;
(2)求以双曲线的中心为顶点,左顶点为焦点的抛物线的方程.
(2012•济南三模)已知双曲线的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为
5
3
c
(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为( )
A.
5
2
B.
3
2
C.
3
5
2
D.
2
3
(2013•宝山区二模)已知双曲线的方程为
x
2
3
-
y
2
=1
,则此双曲线的焦点到渐近线的距离为
1
1
.
(2012•昌平区二模)已知双曲线的方程为
x
2
4
-
y
2
=1
,则其渐近线的方程为
y=±
1
2
x
y=±
1
2
x
,若抛物线y
2
=2px的焦点与双曲线的右焦点重合,则p=
2
5
2
5
.
关 闭
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