题目内容

解关于x的不等式log₂ $数学公式$ ＞log₂（1+x）-log₂k（k是大于零的常数）．

解：不等式log₂ $\text{[math]}$ ＞log₂（1+x）-log₂k即可化为 $\text{[math]}$ ；
所以：
当0＜k≤2时，不等式的解集为：{x|1-k＜x＜1}；
当k＞2时，不等式的解集为：{x|-1＜x＜1}；
分析：求出函数的定义域，化简函数的表达式，利用多少的真数大于0，得到不等式组，对k分类讨论求解即可．
点评：本题是中档题，考查不等式的解法，注意k的取值与不等式的解的区别，考查计算能力，转化思想．