Question

解关于x的不等式log₂(x－1)＞log₄[a(x－2)＋1]；其中a＞1．

Answer 1

答案：
解析：

解：原不等式可化为log2(x－1)＞log2[a(x－2)＋1]，即2log2(x－1)＞log2[a(x－2)＋1]，故可得 　　即 　　当1＜a＜2时，解得2－＜x＜a或x＞2；当a＝2时，解得x＞且x≠2；当a＞2时，解得2－＜x＜2或x＞a． 　　综上所述：当1＜a＜2时，原不等式的解集为{x|2－＜x＜a或x＞2|}；当a＝2时，原不等式的解集为{x|x＞且x≠2}；当a＞2时，原不等式的解集为{x|2－＜x＜2或x＞a}．