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函数
y=
1
3
x
2
+1
的值域为______.
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∵x
2
+1≥1,
∴
0<
1
3
x
2
+1
≤
1
3
,
∴函数
y=
1
3
x
2
+1
的值域为(0,
1
3
].
故填:(0,
1
3
].
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设二次函数
y=
1
3
x
2
-
4
3
x+1
与x轴正半轴的交点分别为A,B,与y轴正半轴的交点是C,则过A,B,C三点的圆的标准方程是
.
函数
y=
1
3
x
2
+1
的值域为
.
函数y=3x
2
-6x-1的图象向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得图象对应的函数解析式是y=
3x
2
-1
3x
2
-1
.
已知函数:(1)
y=x+
4
x
(x>0),(2)
y=cosx+
4
cosx
(
0<x<
π
2
),(3)
y=
x
2
+13
x
2
+9
,(4)
y=
1
2
(1+cotx)(1+4tanx)
(
0<x<
π
2
),其中以4为最小值的函数的序号为
(1)
(1)
.
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