Question

求不等式|

x-3

x-1

|＜x的解集．

Answer 1

分析：利用绝对值不等式的解法，化简不等式为

x-3 x-1 ＜x x-3 x-1 ＞-x

，然后求出解集即可．

解答：解：不等式|

x-3

x-1

|＜x
可以转化为：

x-3 x-1 ＜x x-3 x-1 ＞-x

，
∴

x 2-3 x-1 ＞0 x2-2x+3 x-1 ＞0

∴x＞

3

；
所以不等式的解集为：{x|x＞

3

}．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，注意不等式的等价转化，同解变形的应用，考查计算能力．