题目内容
已知函数f（x）的定义域为[-1，1]，且函数F（x）=f（x+m）-f（x-m）得定义域存在，求实数m的取值范围．
考点：抽象函数及其应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数f（x）的定义域为[-1，1]，可以求出f（x+m），f（x-m）的定义域，然后就可以确定m的范围；
解答：
解：∵函数f（x）的定义域为[-1，1]，
∴-1≤x≤1，F（x）=f（x+m）-f（x-m）的定义域存在，
∴-1≤x+m≤1，-1≤x-m≤1①，
又-1≤-x-m≤1②，
①+②得，
-2≤-2m≤2，
∴-1≤m≤1
∴-1≤x≤1，F（x）=f（x+m）-f（x-m）的定义域存在，
∴-1≤x+m≤1，-1≤x-m≤1①，
又-1≤-x-m≤1②，
①+②得，
-2≤-2m≤2，
∴-1≤m≤1
点评：本题主要考查函数的定义域及其求法，本题是抽象函数，没有具体的解析式，这点同学们要扣定义，属于基础题．
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