题目内容

求
x+11-6
x+2
+
x+27-10
x+2
=1的实数根的个数．
x+11-6
x+2
+
x+27-10
x+2
=1
可化为
(
x+2
-3)2
+
(
x+2
-5)2
=1
∴|
x+2
-3|+|
x+2
-5|=1
当
x+2
＞5时，方程可化为
x+2
-3+
x+2
-5=1，解得
x+2
=
9
2
＜5，不符合题意；
当3≤
x+2
≤5时，方程可化为
x+2
-3-
x+2
+5=1，不成立，不符合题意；
当
x+2
＜3时，方程可化为-
x+2
+3-
x+2
+5=1，解得
x+2
=
7
2
＞3，不符合题意；
故方程实数根的个数为0
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，和直线m：y=kx+9．又f′（-1）=0．
（1）求a的值；
（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是y=f（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．
（3）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．
已知函数f（x）=x2+px+q，不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜5}
（1）求实数p，q的值；
（2）若当2≤x≤5时，f（x）＜x+m恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若实数m＞0，解关于x的不等式f（x）＜mx2-6x+m+11．
求
x+11-6
x+2
+
x+27-10
x+2
=1的实数根的个数．
已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直线m:y=kx+9.又f′(-1)=0,

(1)求a的值;

(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.

(3)如果对于所有x≥-2的x,都有f(x)≤kx+9≤g(x)成立,求k的取值范围.

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