题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足A=45°，
．（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设a=5，求△ABC的面积．
【答案】分析：（Ⅰ）
，可求sinB，然后由sinC=sin（A+B）展开可求
（Ⅱ）法一：由正弦定理得，b=
可求b，代入三角形的面积公式S=
即可求解
法二：同法一利用正弦定理可求c，代入S=
即可求解
解答：解：（Ⅰ）∵
，
∴
∴
（或：
）
（Ⅱ）法一：由正弦定理得，
，
∴
法二：由正弦定理得，
，
∴
．
点评：本题主要考查了同角平方关系及两角和与差的正切公式，正弦定理及 三角形的面积公式的应用
，可求sinB，然后由sinC=sin（A+B）展开可求（Ⅱ）法一：由正弦定理得，b=
可求b，代入三角形的面积公式S=即可求解法二：同法一利用正弦定理可求c，代入S=
即可求解解答：解：（Ⅰ）∵
，∴
∴
（或：
）（Ⅱ）法一：由正弦定理得，
，∴
法二：由正弦定理得，
，∴
．点评：本题主要考查了同角平方关系及两角和与差的正切公式，正弦定理及 三角形的面积公式的应用
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |