Question

20．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

• A． y₁=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，y₂=x-5
• B． f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• C． f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$
• D． $f（x）=|x|，g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，函数y₁=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$=x-5（x≠-3），与y₂=x-5（x∈R）的定义域不相同，所以不是同一函数；
对于B，函数f（x）=x（x∈R），与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的对应关系不相同，所以不是同一函数；
对于C，函数f（x）=x（x∈R），与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；
对于D，函数f（x）=|x|（x∈R），与g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定义域不相同，对应关系也不相同，所以不是同一函数．
故选：C．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．