Question

[2014·苏州模拟]已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG＝2，E，F分别是AB，AD的中点，则点C到平面GEF的距离为________．

Answer 1

建立如图所示的空间直角坐标系C－xyz，

相关各点的坐标为G(0,0,2)，F(4,2,0)，E(2,4,0)，C(0,0,0)，则＝(0,0,2)，＝(4,2，－2)，＝(2,4，－2)，由，得平面GEF的一个法向量为n＝(1,1,3)，所以点C到平面GEF的距离d＝＝.