Question

已知4^a=5^b=100，则的值为________．

Answer 1

1
分析：根据所给的指数式，化成对数式，根据对数的换地公式写出倒数的值，再根据对数式的性质，得到结果．
解答：∵4^a=5^b=100，
∴a=log₄100，b=log₅100，
=log₁₀₀4+2log₁₀₀5=log₁₀₀100=1
故答案为：1
点评：本题考查对数的性质和指对式的胡化，本题解题的关键是熟练应用对数的性质进行解题，本题是一个基础题．