Question

已知2x2+x≤(

1

4

)x-2，则函数y=2^x-2^-x的值域是______．

Answer 1

∵2x2+x≤(

1

4

)x-2，
∴2x2+x≤24-2x
∴x²+x≤4-2x
即x²+3x-4≤0
解得-4≤x≤1
又∵函数y=2^x-2^-x为增函数
∴当x=-4时，y取最小值-

255

16

当x=1时，y取最大值

3

2

故函数y=2^x-2^-x的值域是[-

255

16

，

3

2

]
故答案为：[-

255

16

，

3

2

]