Question

【题目】将函数的图象，向右平移个单位长度，再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数，则下列说法正确的是（ ）

A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上单调递增

C. 函数在区间上的最小值为 D. 是函数的一条对称轴

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得f（x）的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，判断各个选项是否正确．

将函数g（x）=2cos2（x+）﹣1=cos（2x+）的图象向右平移个单位长度，

可得y=cos（2x﹣+）=cos（2x﹣）的图象；

再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数f（x）=2cos（2x﹣）的图象．

显然，f（x）的最小正周期为=π，故A错误．

在区间[]上，2x﹣∈[π，]，函数g（x）没有单调性，故B错误．

在区间[]上，2x﹣∈[，]，故当2x﹣=时，函数f（x）取得最小值为﹣，故C正确．

当x=时，f（x）=2cos（2x﹣）=0，不是最值，故x=不是函数f（x）的一条对称轴，故D错误，

故选：C．