题目内容
若函数f(x)=
的图象上任意两点不关于原点对称，则k的范围是
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（
，+∞）
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| 4 |
（
，+∞）
．| 9 |
| 4 |
分析：由题意可得关于x的方程 （-x）2+2（-x）=x+k无解，即x2-3x-k=0无解，由判别式小于零，求得k的范围．
解答：解：若函数f(x)=
的图象上任意两点不关于原点对称，
则有关于x的方程 （-x）2+2（-x）=x+k无解，即x2-3x-k=0无解，
∴△=9+4k＜0，解得 k＞
，
即k的范围为（
，+∞）．
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则有关于x的方程 （-x）2+2（-x）=x+k无解，即x2-3x-k=0无解，
∴△=9+4k＜0，解得 k＞
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| 4 |
即k的范围为（
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点评：本题主要考查奇偶函数的图象的对称性，一元二次方程无解的条件，体现了转化的数学思想，
属于中档题．
属于中档题．
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