题目内容

设－1＜p＜1，．

(1)求f(x)的定义域；

(2)求证f(x)的图像与x轴无公共点．

答案：略
解析：

要证f(x)的图像与x轴无公共点，可假设它与x轴有公共点，用反证法去做．

(1)，即

又∵－1＜p＜1，

∴函数f(x)的定义域为．

(2)假设f(x)的图像与x轴相交．

令f(x)=0，即，则

∴，由此得p=－1，这与已知条件中－1＜p＜1矛盾，所以f(x)的图像与x轴无公共点．


练习册系列答案
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设双曲线C：
x2
2
-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．
（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且
A1P
•
A2Q
=1，求点T的坐标；
（2）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程；
（3）过点F（1，0）作直线l与（2）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设
FA
=λ•
FB
，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|（T为（1）中的点）的取值范围．
设函数f(x)=p(x-
1
x
)-2lnx，g(x)=
2e
x
．（p是实数，e是自然对数的底数）
（1）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求p的值；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（3）若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范围．

设－1＜p＜1，．

(1)求f(x)的定义域；

(2)求证f(x)的图像与x轴无公共点．
设a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),且c=pa+qb,则实数p、q的值为(    )

A.p=4,q=1                       B.p=1,q=-4

C.p=0,q=1                       D.p=1,q=4

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