Question

为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向，共调查了50名老年人，其中男性明确表示去敬老院养老的有5人，女性明确表示居家养老的有10人，已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为。

（1）请根据上述数据建立一个2×2列联表；（2）居家养老是否与性别有关？请说明理由。

参考数据：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

 

Answer 1

【答案】

（1）如图（2）有99%的把握认为居家养老与性别有关

【解析】

试题分析：解：（1）设居家养老的人数为人，    

因为女性居家养老10人，所以男性居家养老20人，列2×2联表如下：

分类 人数 性别	居家养老	敬老院养老	合计
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合计	30	20	50

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）假设居家养老与性别无关

，居家养老与性别无关是小概率事件

有99%的把握认为居家养老与性别有关。

考点：独立性检验

点评：解决关于独立性检验问题的步骤：第一步：提出假设检验问题；第二步：选择检验的指标　　;第三步：查表得出结论

P(k2>k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83