Question

（本小题满分13分）

（1）求的单调区间和极值

（2）若及不等式恒成立，求实数的范围.

 

Answer 1

（1）单调递减区间为，单调递增区间为，极小值是，无极大值.

（2）.

【解析】

试题分析：（1），应用“表解法”，讨论，，的对应关系，即得.

单调递减区间为，单调递增区间为，极小值是，无极大值.

（2）由（1）可知在上单调递增

从而对恒成立，解，即得所求.

试题解析：（1）

列表如下：

		0
		极小值

 

所以，单调递减区间为，单调递增区间为，极小值是，无极大值.

（2）由（1）可知在上单调递增

所以即对恒成立

所以，解得.

考点：1.应用导数研究函数的单调性、最值；2.转化与化归思想.