题目内容
5．曲线y=ex在x=$\frac{1}{2}$1n3处的切线的倾斜角是$\frac{π}{3}$．分析 根据题意求出函数的导数，进而求出切线的斜率，即可得到切线的倾斜角．
解答 解：由题意可得：曲线的方程为：y=ex，
所以y′=ex，
所以K切=y′|x=$\frac{1}{2}$1n3=${e}^{ln\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$，
所以曲线y=ex在x=$\frac{1}{2}$1n3处的切线的倾斜角是$\frac{π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$．
点评 本题主要考查导数的几何意义，以及求导公式．
练习册系列答案
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16．用分数指数幂的形式表示$\sqrt{-a}$•a为（ ）
| A． | -${a}^{\frac{3}{2}}$ | B． | -$（-a）^{\frac{3}{2}}$ | C． | -$（-a）^{\frac{2}{3}}$ | D． | -${a}^{\frac{3}{2}}$ |
20．6人排成一排，甲、乙、丙三人不能都站在一起的排列种数为（ ）
| A． | ${P}_{6}^{6}$ | B． | ${P}_{4}^{4}$•${P}_{3}^{3}$ | ||
| C． | ${P}_{6}^{6}$-${P}_{4}^{4}$•${P}_{3}^{3}$ | D． | ${P}_{6}^{6}$-${P}_{3}^{3}•$${P}_{3}^{3}$ |