题目内容
已知随机变量，若，则__________.
如图，在 三棱柱中，平面， ，是棱上一点.
（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积.
已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为的直线与椭圆交于两点，且线段的垂直平分线经过点，求直线的方程.
命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30名女20名），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况如下表：（单位：人）
（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5-7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率.
（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两名女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望.
附表及公式
已知为上的连续可导函数，且，则函数的零点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．不能确定
已知集合，，若，则实数的值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．1或2
在中，已知，则等于（ ）
A． B． C． D．
过点引直线与圆相交于两点，为坐标原点，当面积取最大值时，直线的斜率为 .
，若
，则
__________.
，若，则__________.
中，
平面
， 
，
是棱
上一点.
；
的体积.
的离心率为
，点
在椭圆
上.
的直线
与椭圆
两点，且线段
的垂直平分线经过点
，求直线
”的否定是（ ）
B．
D．
，求
的分布列及数学期望
.
为
上的连续可导函数，且
，则函数
的零点个数为（ ）
，
，若
，则实数
的值为（ ）
中，已知
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
引直线
与圆
相交于
两点，
为坐标原点，当
面积取最大值时，直线
的斜率为 .