题目内容

若
lim
n→+∞
6+n-2n2
2+4n+an2
=3，则a=
-
2
3
-
2
3
．
分析：由
lim
n→+∞
6+n-2n2
2+4n+an2
=3，知
-2
a
=3，由此能求出a的值．
解答：解∵
lim
n→+∞
6+n-2n2
2+4n+an2
=3，
∴
-2
a
=3，
∴a=-
2
3
．
故答案为：-
2
3
．
点评：本题考查极限的运算，解题时要认真审题，注意极限的逆运算．
练习册系列答案
相关题目
若(x
x
-
1
x
)6的展开式中第五项等于
15
2
，则
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+
1
x3
+…+
1
xn
)=（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4
（2005•杭州二模）若(x
x
-
1
x
)6的展开式中的第五项是
15
2
，设Sn=x-1+x-2+…+x-n且s=
lim
n→∞
Sn，则S=（　　）
给出下列命题
①若命题P和命题Q中只有一个是真命题，则?P或Q是假命题；
②α≠
π
6
或β≠
π
6
是cos(α+β)≠
1
2
成立的必要不充分条件；
③若定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+1）=1-f（x），则f（x）是周期函数；
④若
lim
n→∞
[1+(
r
1+r
)n]=1，则r的取值范围是r＞-
1
2
．
其中所有正确命题的序号是
②③④
②③④
．
若
lim
n→+∞
6+n-2n2
2+4n+an2
=3，则a=______．

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