Question

20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）分别球出成绩落在与中的学生人数；
（3）从成绩在的学生中人选2人，求此2人的成绩都在中的概率.

Answer 1

（1）；（2）2,3；（3）.

试题分析：（1）由频率分布直方图的意义可知，图中五个小长方形的面积之和为1，由此列方程即可求得.
（2）根据（1）的结果，分别求出成绩落在与的频率值，分别乘以学生总数即得相应的频数；
（3）由（2）知，成绩落在中有2人，用表示，成绩落在中的有3人，分别用、、表示，从五人中任取两人，写出所有10种可能的结果，可用古典概型求此2人的成绩都在中的概率.
解：（1）据直方图知组距=10，由
，解得
（2）成绩落在中的学生人数为
成绩落在中的学生人数为
（3）记成绩落在中的2人为，成绩落在中的3人为、、，则从成绩在的学生中人选2人的基本事件共有10个：

其中2人的成绩都在中的基本事伯有3个：
故所求概率为