若1-$\sqrt{2}$i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根.则( )A．b=2.c=3B．b=2.c=-1C．b=-2.c=-1D．b=-2.c=3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．若1-$\sqrt{2}$i（i是虚数单位）是关于x的实系数方程x²+bx+c=0的一个复数根，则（　　）

A．

b=2，c=3

B．

b=2，c=-1

C．

b=-2，c=-1

D．

b=-2，c=3

分析利用实系数一元二次的虚根成对原理、根与系数的关系即可得出．

解答解：∵1-$\sqrt{2}$i是关于x的实系数方程x²+bx+c=0的一个复数根，
∴1+$\sqrt{2}$i是关于x的实系数方程x²+bx+c=0的一个复数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{2}i+1+\sqrt{2}i=-b}\\{（1-\sqrt{2}i）（1+\sqrt{2}i）=c}\end{array}\right.$，解得b=-2，c=3．
故选：D．

点评本题考查了实系数一元二次的虚根成对原理、根与系数的关系，属于基础题．

练习册系列答案

9．若“a＞b”，则“a³＞b³”是真命题（填：真、假）

6．设θ是两个非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角，若对任意实数t，|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$|的最小值为1，则下列判断正确的是（　　）

	A．	若\|$\overrightarrow{a}$\|确定，则θ唯一确定		B．	若\|$\overrightarrow{b}$\|确定，则θ唯一确定
	C．	若θ确定，则\|$\overrightarrow{b}$\|唯一确定		D．	若θ确定，则\|$\overrightarrow{a}$\|唯一确定

13．

如图，在△ABC中，若AB=AC=3，cos∠BAC=$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{BD}$，则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=$-\frac{3}{2}$．